// 题目要求：
// 给定一个矩阵，矩阵中都是整数，找出矩阵中的最长递增路径

// 解题思路：
// 使用 dfs 方式进行递归搜索
// 遍历矩阵，依次选取每一个坐标作为起点进行搜索，找到最长的递增路径
// 返回最大的长度

// 优化：
// 因为在搜索的过程中，会涉及到大量的重复搜索，因此最好使用记忆化搜索的方式，避免代码运行超时
// 建立备忘录 memo[][]
// 每次搜索之前先去备忘录里查询以下，如果值不是 0，就返回备忘录的值
// 如果备忘录的值为 0，表示还没搜索过，继续搜索
// 返回结果前，现在备忘录里面存一下，方便后续查询

import java.util.*;

public class TheLongestIncreasingPath {
    int[] dx = {0, 0, 1, -1};
    int[] dy = {1, -1, 0, 0};
    int n;
    int m;
    int[][] memo;

    public int solve (int[][] matrix) {
        n = matrix.length;
        m = matrix[0].length;
        memo = new int[n][m];

        int ret = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < m; j++){
                ret = Math.max(ret, dfs(matrix, i, j));
            }
        }

        return ret;
    }

    public int dfs(int[][] matrix, int i, int j){
        if(memo[i][j] != 0) return memo[i][j];

        int ret = 1;
        for(int k = 0; k < 4; k++){
            int x = i + dx[k];
            int y = j + dy[k];

            if(x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < n && matrix[x][y] > matrix[i][j]){
                ret = Math.max(ret, dfs(matrix, x, y) + 1);
            }
        }

        memo[i][j] = ret;
        return ret;
    }
}
